I- Barycentres
Définition : Barycentres, isobarycentres
Propriétés : Commutativité, associativité
Caractérisations:
1) application affine
2) sous espace affine
Coordonnées barycentriques

II- Applications
1) Segment, droite, demi-droite, plan
2) Convexité + théorème de Lucas
3) Géométrie affine : Thérèmes de Céva, de Desargues ...
4) Au triangle : Centre du cercle circonscrit, inscrit, orthocentre barycentres des sommets