Un raisonnement peut se décomposer en trois étapes

Etape 1 :J'analyse les données (les hypothèses), et je choisis celles qui sont nécessaires pour qu'une définition, une propriété ou un théorème soit utilisable. Elles doivent être connues soit par l'énoncé du problème, soit par l'intermédiaire d'un raisonnement précédent ou d'une réponse à une question précédente.

Etape 2 :J'utilise la définition, la propriété ou le théorème, adapté à la question, vus en cours.

Etape 3 :J'écris la conclusion, c'est à dire ce qui est déduit grâce à la propriété (souvent c'est la réponse à la question).

Propriétés et Théorèmes

On utilise souvent des propriétés de la forme :
Si ……………......, alors …………………
.......Condition Conclusion

Par exemple :
Si un point est sur la médiatrice d'un segment,
alors il est équidistant des extrémités de ce segment.

Réciproque :
Lorsqu'on inverse la condition et la conclusion d'une propriété, on obtient la propriété réciproque :
Si un point est équidistant des extrémités d'un segment, alors il est sur la médiatrice de ce segment.

Attention, la réciproque d'une propriété n'est pas forcément vraie, par exemple :
Propriété vraie : Si un quadrilatère est un carré alors il a 4 côtés de même longueur.
Réciproque fausse : Si un quadrilatère a 4 côtés de même longueur alors c'est un carré
FAUX, c'est un losange !